设定义在上的奇函数f（x）在上是减函数，若f（1-m）< f（m）
求的取值范围.

市内电话费是这样规定的，每打一次电话不超过3分钟付电话费0.18元，超过3分钟而不超过6分钟的付电话费0.36元，依次类推，每次打电话分钟应付话费y元，写出函数解析式并画出函数图象.

已知函数，请用定义证明在上为减函数.

已知函数 
（1）求函数的单调区间；
（2）若函数对定义域内的任意的恒成立，求实数的取值范围.

设，函数，其中是自然对数的底数。
（1）判断在R上的单调性；
（2）当时，求在上的最值。

已知函数f (x)＝x³＋(1－a)x²－3ax＋1，a＞0．
(Ⅰ) 证明：对于正数a，存在正数p，使得当x∈[0，p]时，有－1≤f (x)≤1；
(Ⅱ) 设(Ⅰ)中的p的最大值为g(a)，求g(a)的最大值．

求函数，的值域.

已知函数，求在区间[2,5]上的最大值和最小值

已知函 数.
（1）若曲线在点处的切线与直线垂直，求函数的单调区间；
（2）若对于都有成立，试求的取值范围；
（3）记.当时，函数在区间上有两个零点，求实数的取值范围.

设函数，其中为常数．
（Ⅰ）当时，判断函数在定义域上的单调性；
（Ⅱ）当时,求的极值点并判断是极大值还是极小值；
（Ⅲ）求证对任意不小于3的正整数，不等式都成立．