(本小题满分14分)
已知函数（…是自然对数的底数）的最小值为．
（Ⅰ）求实数的值；
（Ⅱ）已知且，试解关于的不等式 ；
（Ⅲ）已知且.若存在实数，使得对任意的，都有，试求的最大值．

（本小题满分14分）已知函数 (R)．
(1)若，求函数的极值；
（2）是否存在实数使得函数在区间上有两个零点，若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由。

已知函数。
（1）是否存在实数，使是奇函数？若存在，求出的值；若不存在，给出证明。
（2）当时，恒成立，求实数的取值范围。

已知是定义在上的奇函数，且当时，．
（Ⅰ）求的解析式；
（Ⅱ）直接写出的单调区间（不需给出演算步骤）；
（Ⅲ）求不等式解集．

（本小题满分12分）
设函数，其中表示不超过的最大整数，如.
 （1）求的值；
（2）若在区间上存在x，使得成立，求实数k的取值范围；
（3）求函数的值域.

已知函数
（1）若函数y=f(x)的图象切x轴于点（2，0），求a、b的值；
（2）设函数y="f(x)" 的图象上任意一点的切线斜率为k，试求的充要条件；（3）若函数y=f(x)的图象上任意不同的两点的连线的斜率小于1，求证。

设函数．
（1）若对定义域内任意，都有成立，求实数的值；
（2）若函数在定义域上是单调函数，求的范围；
（3）若，证明对任意正整数，不等式都成立．

（本题满分12分）
已知函数，且方程有两个实根.
（1）求函数的解析式；
（2）设，解关于的不等式