（本小题满分13分）已知且，
（1）判断函数的奇偶性；
(2) 判断函数的单调性，并证明；
（3）当函数的定义域为时,求使成立的实数的取值范围.

(本小题满分13分)已知是定义在R上的奇函数，当时；
（1）求函数的表达式；
（2）画出其大致图像并指出其单调区间.
（3）若函数-1有三个零点，求K的取值范围；

（本小题满分14分）
设函数,
（1）求证:不论为何实数在定义域上总为增函数;
（2）确定的值,使为奇函数;
（3）当为奇函数时,求的值域．

（14分）已知
（1）求的定义域和值域；
（2）求.

（14分）已知，
（1）求函数f(x)的表达式？
（2）求函数f(x)的定义域？

（12分）已知是一次函数，且满足：，求.

（本题满分12分）
已知函数
⑴求证：在上是增函数；
⑵求在上的最大值及最小值。

已知定义域为R，满足：①；
②对任意实数，有.
（Ⅰ）求，的值；
（Ⅱ）判断函数的奇偶性与周期性，并求的值；
（Ⅲ）是否存在常数，使得不等式对一切实数成立.如果存在，求出常数的值；如果不存在，请说明理由.

已知函数
（I）若的一个极值点，求a的值；
（II）求证：当上是增函数；
（III）若对任意的总存在成立，求实数m的取值范围。

已知函数，实数a，b为常数），
（1）若a＝1，在（0，＋∞）上是单调增函数，求b的取值范围；
（2）若a≥2，b＝1，判断方程在（0，1]上解的个数