某商店预备在一个月内分批购入每张价值为20元的书桌共36台，每批都购入x台（x是正整数），且每批均需付运费4元，储存购入的书桌一个月所付的保管费与每批购入书桌的总价值（不含运费）成正比，若每批购入4台，则该月需用去运费和保管费共52元，现在全月只有48元资金可以用于支付运费和保管费．
（1）求该月需用去的运费和保管费的总费用
（2）能否恰当地安排每批进货的数量，使资金够用？写出你的结论，并说明理由．

已知的定义域为，且恒有等式对任意的实
数成立．
（Ⅰ）试求的解析式；
（Ⅱ）讨论在上的单调性，并用单调性定义予以证明．

求当m为何值时，f(x)＝x²＋2mx＋3m＋4.
(1)有且仅有一个零点；(2)有两个零点且均比－1大；

已知y=是二次函数，且f(0)=8及f(x+1)－f(x)＝－2x+1
（1）求的解析式；
（2）求函数的单调递减区间及值域..

已知函数f(x)=x+4x+3,g(x)为一次函数，若f(g(x))=x+10x+24,求g(x)
的表达式.

已知函数f(x)=，
(1)求证:函数f(x)在区间(2，+∞）内单调递减；
(2)求函数在x∈[3,5]的最大值和最小值.

已知二次函数中均为实数，且满足,对于任意实数都有，并且当时有成立。
(1)求的值；
(2)证明：；
(3)当∈[－2，2]且取最小值时，函数（为实数）是单调函数，求证：。

已知定义域为R的函数是奇函数。
(1)求的值；
(2)用定义证明在上为减函数；
(3)若对于任意,不等式恒成立,求的取值范围。

设 x₁、x₂（）是函数 （）的两个极值点．
（I）若 ，，求函数  的解析式；
（II）若 ，求 b 的最大值；

已知三次函数的导函数，，、为实数。
（Ⅰ）若曲线在点（，）处切线的斜率为12，求的值；
（Ⅱ）若在区间［-1，1］上的最小值、最大值分别为-2、1，且，求函数的解析式。