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    已知的定义域为，且恒有等式对任意的实
    数成立．
    （Ⅰ）试求的解析式；
    （Ⅱ）讨论在上的单调性，并用单调性定义予以证明．

    （Ⅰ）f(x)=[2^(-x)-2^(x+1)]/3
    （Ⅱ）函数在R上为减函数，证明见解析。

    解析

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分13分）已知函数．
    （Ⅰ）判断并证明函数的奇偶性；
    （Ⅱ）判断函数在上的单调性并加以证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知二次函数中均为实数，且满足,对于任意实数都有，并且当时有成立。
    (1)求的值；
    (2)证明：；
    (3)当∈[－2，2]且取最小值时，函数（为实数）是单调函数，求证：。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知偶函数满足：当时，，
    当时，
    (1) 求当时，的表达式；
    (2) 试讨论：当实数满足什么条件时，函数有4个零点，
    且这4个零点从小到大依次构成等差数列.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    对于函数 
    (1)判断函数的单调性并证明；  (2)是否存在实数a使函数f (x)为奇函数？并说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数是奇函数，并且函数的图像经过点，
    （1）求实数的值；   
    （2）求函数的值域；
    （3）证明函数在(0,+上单调递减,并写出的单调区间.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设 
    （1）若在上递增，求的取值范围；
    （2）求在上的最小值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数（，）
    （1）求的值域；
    （2）若，且的最小值为，求的递增区间.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    设函数y＝f (x)＝在区间 (－2，＋∞)上单调递增，求a的取值范围．

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