已知函数
（1）求的定义域;      （2）证明函数是奇函数。

(本小题满分12分)函数f(x)=log_a(x²－4ax+3a²), 0<a<1, 当x∈[a+2,a+3]时，恒有|f(x)|≤1，试确定a的取值范围.

(12分)设函数．（1）求的单调区间；（2）当时，求函数在区间上的最小值．

(12分)已知函数 
（1）判断函数的奇偶性和单调性；
（2）当时，有，求的取值范围．

．已知函数f ( x ) = 3^x , f ( a + 2 ) =" 18" , g ( x ) =· 3^ax – 4^x的定义域为[0，1].
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）若函数g ( x )在区间[0，1]上是单调递减函数，求实数的取值范围.

(本小题 满分12分)已知是定义在上的偶函数，且时，．
（1）求，；
（2）求函数的表达式；
（3）若，求的取值范围．

已知偶函数满足：当时，，
当时，
(1) 求当时，的表达式；
(2) 试讨论：当实数满足什么条件时，函数有4个零点，
且这4个零点从小到大依次构成等差数列.

已知函数
（I）如果对任意恒成立，求实数a的取值范围；
（II）设函数的两个极值点分别为判断下列三个代数式：
①②③中有几个为定值？并且是定值请求出；
若不是定值，请把不是定值的表示为函数并求出的最小值.

已知函数 是偶函数．
（Ⅰ）求的值;
（Ⅱ）设,若函数与的图象有且只有一个公共点,求
实数的取值范围．

已知函数对任意实数恒有且当x＞0，

(1)判断的奇偶性；
(2)求在区间[－3,3]上的最大值；
(3)解关于的不等式