设函数，若不等式的解集为（-1，3）。
（1）求的值；
（2）若函数上的最小值为1，求实数的值。

（本小题满分12分）
定义在非零实数集上的函数满足关系式且在区间上是增函数
（1）  判断函数的奇偶性并证明你的结论；
（2）  解不等式

已知定义域为R的函数是奇函数．
（1）求a的值；（2）判断的单调性（不需要写出理由）；
（3）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围．

(本小题满分14分)
设函数，
(1)用定义证明：函数是R上的增函数；（6分）
(2)证明：对任意的实数t，都有；（4分）
(3)求值：。（4分）

（本小题满分14分）

函数和的图像的示意图如图所示， 两函数的图像在第一象限只有两个交点，，
（1）请指出示意图中曲线，分别对应哪一个函数；（4分）
（2）比较的大小，并按从小到大的顺序排列；（5分）
（3）设函数,则函数的两个零点为，如果，，其中为整数，指出，的值，并说明理由； （5分）

若函数为定义域上单调函数，且存在区间（其中），使得当时，的取值范围恰为，则称函数是上的正函数，区间叫做等域区间．
（1）已知是上的正函数，求的等域区间；
（2）试探究是否存在实数，使得函数是上的正函数？若存在，请求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由

已知函数，且.
（Ⅰ）判断的奇偶性并说明理由；    
（Ⅱ）判断在区间上的单调性，并证明你的结论；
（Ⅲ）若在区间上，不等式恒成立，试确定实数的取值范围.

已知a>0且a≠1，。
（1）判断函数f(x)是否有零点，若有求出零点；
（2）判断函数f(x)的奇偶性；
（3）讨论f(x)的单调性并用单调性定义证明。

已知Z）是奇函数，又,
求的值。

已知关于的一元二次方程，求使方程有两个大于零的实数根的充要条件