已知函数
(1)求函数的定义域；
(2)求证：函数是增函数；
(3)求函数的最小值．

已知函数，且f（1）＝，f（2）＝．（1）求；（2）判断f（x）的奇偶性；（3）试判断函数在上的单调性，并证明。

（（本题13分）若函数为定义在上的奇函数，且时，
（1）求的表达式；
（2）在所给的坐标系中直接画出函数图象。（不必列表）

（本题满分14分）
已知函数且存在使
（I）证明：是R上的单调增函数；
（II）设其中　
证明：
（III）证明：

（本题满分10分）设是奇函数（），
（1）求出的值
（2）若的定义域为[]()，判断在定义域上的增减性，并加以证明；

（本题满分12分）探究函数的最小值，并确定取得最小值时x的值. 列表如下, 请观察表中y值随x值变化的特点，完成以下的问题.

已知函数，为实数.
（1）当时，判断函数的奇偶性，并说明理由；
（2）当时，指出函数的单调区间（不要过程）；
（3）是否存在实数，使得在闭区间上的最大值为2.若存在，求出的值；若不存在，请说明理由

设函数，常数.
（1）若，判断在区间上的单调性，并加以证明；
（2）若在区间上的单调递增，求的取值范围.

已知函数
（1）当，且时，求的值；
（2）是否存在实数，使得函数的定义域、值域都是，若存在，则求出的值，若不存在，请说明理由.

已知是定义在上的奇函数，当时，。
（1）求的解析式；
（2）写出的单调区间.（不要求证明