已知函数，（）．
（1）若x＝3是的极值点，求在[1，a]上的最小值和最大值；
（2）若在时是增函数，求实数a的取值范围．

已知是的导函数，，且函数的图象过点．
（1）求函数的表达式；
（2）求函数的单调区间和极值．

已知，，
（1）当时，求的单调区间
（2）若在上是递减的，求实数的取值范围； 
（3）是否存在实数，使的极大值为3？若存在，求的值；若不存在，请说明理由．

已知函数，（）．
（1）若x＝3是的极值点，求在[1，a]上的最小值和最大值；
（2）若在时是增函数，求实数a的取值范围．

已知是函数的一个极值点，其中．
（1）与的关系式；
（2）求的单调区间；
（3）当时，函数的图象上任意一点处的切线的斜率恒大于，求的取值范围．

已知函数.
（1）若在处取得极值，求的单调递增区间；
（2）若在区间内有极大值和极小值，求实数的取值范围.

已知函数f(x)＝ax²＋bln x在x＝1处有极值.
(1)求a，b的值；
(2)判断函数y＝f(x)的单调性并求出单调区间．

设函数.
（1）当时，求函数的极大值；
（2）若函数的图象与函数的图象有三个不同的交点，求的取值范围；
（3）设，当时，求函数的单调减区间．

函数．
（1）求函数的极值；
（2）设函数，对，都有，求实数m的取值范围．

已知函数f（x）=x³+x²+ax+b,g（x）=x³+x²+ 1nx+b，（a，b为常数）．
（1）若g（x）在x=l处的切线方程为y=kx－5（k为常数），求b的值；
（2）设函数f（x）的导函数为f’（x），若存在唯一的实数x₀，使得f（x₀）=x₀与f′（x₀）=0同时成立，求实数b的取值范围；
（3）令F（x）=f（x）－g（x），若函数F（x）存在极值，且所有极值之和大于5+1n2，求a的取值范围．