（本题满分13分)
设函数
若，求曲线处的切线方程；
讨论函数的单调性.

（本小题满分12分）
已知函数，其中.
（1）当时，求的单调递增区间;
（2）若在区间上的最小值为8，求的值.

（本小题满分14分）
已知函数（为常数）的图像与轴交于点，曲线在点处的切线斜率为.
（1）求的值及函数的极值；
（2）证明：当时，
（3）证明：对任意给定的正数，总存在，使得当时，恒有

函数f(x)=ax³+3x²+3x(a≠0).
（1）讨论函数f(x)的单调性；
（2）若函数f(x)在区间（1，2）是增函数，求a的取值范围.

（10分）已知函数，设为的导数，
（1）求的值；
（2）证明：对任意，等式都成立.

（12分）设函数，曲线在点处的切线方程为
（I）求
（II）证明：

已知函数。
（1）求函数在区间上的值域；
（2）是否存在实数a，对任意给定的，在区间上都存在两个不同的，使得成立.若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由.

函数在时取得极小值.
（1）求实数的值；
（2）是否存在区间，使得在该区间上的值域为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

设，
（1）若在处有极值，求a；
（2）若在上为增函数，求a的取值范围.

已知x=-是函数f(x)=ln(x+1)-x+x²的一个极值点。
（1）求a的值；
（2）求曲线y=f(x)在点（1,f(1)）处的切线方程