设函数，其中为自然对数的底数.
（1）求函数的单调区间；
（2）记曲线在点（其中）处的切线为，与轴、轴所围成的三角形面积为，求的最大值.

已知函数.
（1）当a=l时，求的单调区间；
（2）若函数在上是减函数，求实数a的取值范围；
（3）令，是否存在实数a，当(e是自然对数的底数)时，函数g(x)最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．

已知函数
（1）求函数的最大值；
（2）若的取值范围.

已知函数
（1）求函数的最大值；
（2）若，求的取值范围.
（3）证明：  +（n）

已知函数，其中.
（1）若，求函数的极值；
（2）当时，试确定函数的单调区间.

（2013•重庆）设f（x）=a（x﹣5）²+6lnx，其中a∈R，曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与y轴相交于点（0，6）．
（1）确定a的值；
（2）求函数f（x）的单调区间与极值．

设．
（1）若曲线在点处的切线方程为，求的值；
（2）当时，求的单调区间与极值．

已知函数f(x)=e^x+2x²—3x
(1)求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程；
(2) 当x ≥1时，若关于x的不等式f(x)≥ax恒成立，求实数a的取值范围；
(3)求证函数f(x)在区间[0，1)上存在唯一的极值点，并用二分法求函数取得极值时相应x的近似值(误差不超过0.2)；(参考数据e≈2.7，≈1．6，e^0.3≈1．3)。

已知函数，为常数.
（1）若函数在处的切线与轴平行，求的值；
（2）当时，试比较与的大小；
（3）若函数有两个零点、，试证明.

已知函数.
（1）证明：；
（2）证明：.