已知函数f(x)=-x³+ax²-4()，是f(x)的导函数.
（1）当a=2时，对任意的求的最小值；
（2）若存在使f(x₀)>0，求a的取值范围.

已知函数f(x)=ax²+ln(x+1).
（1）当a=时，求函数f(x)的单调区间；
（2）当时，函数y=f(x)图像上的点都在所表示的平面区域内，求实数a的取值范围；
（3）求证：（其中,e是自然数对数的底数）

已知函数，其中.
（1）当时，求函数的图象在点处的切线方程；
（2）如果对于任意，都有，求的取值范围.

已知函数，其中.
（1）当时，求函数的图象在点处的切线方程；
（2）如果对于任意、，且，都有，求的取值范围.

已知函数.
(1)求的单调区间；
(2)当时，求证：恒成立..

已知曲线.
(1)若曲线C在点处的切线为，求实数和的值；
(2)对任意实数，曲线总在直线:的上方，求实数的取值范围.

已知函数..
（1）设曲线处的切线为，点（1，0）到直线l的距离为，求a的值；
（2）若对于任意实数恒成立，试确定的取值范围；
（3）当是否存在实数处的切线与y轴垂直？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

设函数
（1）若，求函数在上的最小值；
（2）若函数在存在单调递增区间，试求实数的取值范围；
（3）求函数的极值点.

已知函数，.
（1）若曲线在点处的切线平行于轴，求的值；
（2）当时，若对，恒成立，求实数的取值范围；
（3）设，在（1）的条件下，证明当时，对任意两个不相等的正数、，有.

已知函数.
（1）当且时，证明：；
（2）若对，恒成立，求实数的取值范围；
（3）当时，证明：.