设函数，若时，有极小值，
（1）求实数的取值；
（2）若数列中，，求证：数列的前项和；
（3）设函数，若有极值且极值为，则与是否具有确定的大小关系？证明你的结论.

设函数．
（1）当时，求曲线在处的切线方程；
（2）当时，求函数的单调区间；
（3）在（2）的条件下，设函数，若对于 [1，2]， [0，1]，使成立，求实数的取值范围．

已知函数，如果函数恰有两个不同的极值点，，且.
（Ⅰ）证明：；（Ⅱ）求的最小值，并指出此时的值.

已知函数（k为常数，e=2.71828……是自然对数的底数），曲线在点处的切线与x轴平行。
（1）求k的值；
（2）求的单调区间；
（3）设，其中为的导函数，证明：对任意，。

已知．
（1）当时，求上的值域；
（2）求函数在上的最小值；
（3）证明: 对一切，都有成立

已知函数．
（1）设（其中是的导函数），求的最大值；
（2）求证: 当时，有；
（3）设,当时,不等式恒成立，求的最大值.

已知函数.
（Ⅰ）求的单调区间；
（Ⅱ）若在区间上恒成立，求实数的取值范围.

已知函数，其中，曲线在点处的切线垂直于轴.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求函数的极值.

已知函数.
（1）当时，求函数在上的最大值；
（2）令，若在区间上不单调，求的取值范围；
（3）当时，函数的图象与轴交于两点，且，又是的导函数.若正常数满足条件.证明：.

已知函数=。
（1）当时，求函数的单调增区间；
（2）求函数在区间上的最小值；
（3）在（1）的条件下，设=+，
求证：  （），参考数据：。（13分）