已知函数，，且函数在点处的切线方程为.
（Ⅰ）求函数的解析式；
（Ⅱ）设点，当时，直线的斜率恒小于，试求实数的取值范围；
（Ⅲ）证明：.

已知，,在处的切线方程为
（Ⅰ）求的单调区间与极值；
（Ⅱ）求的解析式；
（III）当时，恒成立，求的取值范围.

已知定义在的函数，在处的切线斜率为
（Ⅰ）求及的单调区间；
（Ⅱ）当时，恒成立，求的取值范围.

已知函数.
⑴ 求函数的单调区间；
⑵ 如果对于任意的，总成立，求实数的取值范围；
⑶ 是否存在正实数，使得：当时，不等式恒成立？请给出结论并说明理由.

设m为实数，函数f（x）＝－＋2x＋m，x∈R
（Ⅰ）求f（x）的单调区间与极值；
（Ⅱ）求证：当m≤1且x＞0时，＞2＋2mx＋1.

已知常数、、都是实数，函数的导函数为，的解集为．
（Ⅰ）若的极大值等于，求的极小值；
（Ⅱ）设不等式的解集为集合，当时，函数只有一个零点，求实数的取值范围．

已知函数f(x)=x－ax+(a－1)，.
（1）讨论函数的单调性；（2）若，设，
（ⅰ）求证g（x）为单调递增函数；
（ⅱ）求证对任意x，x，xx，有.

已知函数，.
(Ⅰ)若，求函数在区间上的最值；
(Ⅱ)若恒成立，求的取值范围.
注：是自然对数的底数

已知函数.
（1）试问的值是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由；
（2）定义，其中，求；
（3）在（2）的条件下，令.若不等式对且恒成立，求实数的取值范围.

已知函数.
（1）是否存在点，使得函数的图像上任意一点P关于点M对称的点Q也在函数的图像上？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由；
（2）定义，其中，求；
（3）在（2）的条件下，令，若不等式对且恒成立，求实数的取值范围.