已知函数的导数为实数，.
（Ⅰ）若在区间［-1，1］上的最小值、最大值分别为-2、1，求a、b的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求经过点且与曲线相切的直线的方程；
（Ⅲ）设函数，试判断函数的极值点个数。

已知函数.
（1）求的单调递增区间；
（2）若在处的切线与直线垂直，求证：对任意，都有；
（3）若，对于任意，都有成立，求实数的取值范围.

已知函数处取得极值.
（1）求的值；
（2）求的单调区间；
（3）若当时恒有成立，求实数c的取值范围.

已知函数，．
(1)若，求函数的单调区间；
(2)若恒成立，求实数的取值范围；
(3)设，若对任意的两个实数满足，总存在，使得成立，证明：．

设函数.
（1）若函数图像上的点到直线距离的最小值为，求的值；
（2）关于的不等式的解集中的整数恰有3个，求实数的取值范围；
（3）对于函数定义域上的任意实数，若存在常数，使得和都成立，则称直线为函数的
“分界线”.设，试探究是否存在“分界线”？若存在，求出“分界线”的方程，若不存在，请说明理由.

已知函数
（1）当时，求在的最小值；
（2）若直线对任意的都不是曲线的切线，求的取值范围；
（3）设，求的最大值的解析式

已知函数．
（Ⅰ）若，求函数的单调区间；
(Ⅱ)若函数的图象在点(2,f(2))处的切线的倾斜角为，对于任意的，函数 是的导函数）在区间上总不是单调函数，求的取值范围；  
(Ⅲ)求证：．

已知函数．
（1）求曲线在点处的切线方程；
（2）直线为曲线的切线，且经过原点，求直线的方程及切点坐标．

已知
(Ⅰ)如果函数的单调递减区间为,求函数的解析式;
(Ⅱ)对一切的,恒成立,求实数的取值范围

设，函数，
（1）若是函数的极值点，求的值；
（2）在（1）的条件下，求函数在区间上的最值．
（3）是否存在实数，使得函数 在上为单调函数，若是，求出的取值范围，若不是，请说明理由。