（本小题满分12分）
设函数.
（Ⅰ）若曲线在点处与直线相切，求的值；
（Ⅱ）求函数的极值点与极值.

已知函数。
（1）求函数的单调区间；
（2）求在曲线上一点的切线方程。

已知函数(a为实常数).
(1)若，求证：函数在(1，+．∞)上是增函数；
(2)求函数在[1，e]上的最小值及相应的值；
(3)若存在，使得成立，求实数a的取值范围.

（本题满分12分）
设点P在曲线上，从原点向A（2，4）移动，如果直线OP，曲线及直线x=2所围成的面积分别记为、。

（Ⅰ）当时，求点P的坐标；
（Ⅱ）当有最小值时，求点P的坐标和最小值．

（本题满分12分）
函数，过曲线上的点的切线方程为
（Ⅰ）若在时有极值，求的表达式；
（Ⅱ）若函数在区间上单调递增，求b的取值范围．

（本题满分10分）
（Ⅰ）已知 ， 求
（Ⅱ）已知 ， 求

（本小题满分12分）设函数
（1）若；
（2）若

已知函数在上为增函数,且,为常数,.
(1)求的值;
(2)若在上为单调函数,求的取值范围;
(3)设,若在上至少存在一个，使得成立，求的取值范围.

（本小题满分12分）已知函数（其中e为自然对数）
（1）求F(x)="h" (x)的极值。
（2）设 （常数a>0），当x>1时，求函数G(x)的单调区间，并在极值存在处求极值。

（本小题满分12分）
已知函数．
（Ⅰ）若函数在，处取得极值，求，的值；
（Ⅱ）若，函数在上是单调函数，求的取值范围．