(14分) 已知函数．
（1）当时，求曲线在点处的切线方程；
（2）当时，判断方程实根个数.
（3）若时，不等式恒成立，求实数的取值范围.

已知，其中是自然常数，
（Ⅰ）当时, 研究的单调性与极值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求证：；

（本小题满分12分）
设a为实数，函数
（I）求的单调区间与极值；
（II）求证：当时，

（本小题满分12分）已知函数，
（I）求的单调区间；（II）求在区间上的最小值。

本小题满分12分）设函数f(x)= ,其中
（1）求f(x)的单调区间；（2）讨论f(x)的极值    

已知函数，当时，；当（）时，.
（1）求在[0，1]内的值域；
（2）为何值时，不等式在[1，4]上恒成立.

（本小题满分12分）已知函数
（1）当时，求曲线在点处的切线方程；
（2）当时，若在区间上的最小值为-2，求的取值范围；
（3）若对任意，且恒成立，求的取值范围。

（本小题满分14分）已知函数，.
(Ⅰ)若，求函数的极值；
(Ⅱ)设函数，求函数的单调区间；
(Ⅲ)若在区间上不存在，使得成立，求实数的取值范围.

（本小题满分12分）已知函数f(x)＝x³－ax²－3x.
(1)若f(x)在x∈[1，＋∞)上是增函数，求实数a的取值范围；
(2)若x＝3是f(x)的极值点，求f(x)在x∈[1，a]上的最小值和最大值．

（本小题满分12分）已知函数
（Ⅰ）若函数在上为增函数，求正实数的取值范围；
（Ⅱ）设，求证：