（本题满分14分）设 
（1）若在上递增，求的取值范围；
（2）若在上的存在单调递减区间 ，求的取值范围

（本小题满分14分）已知函数
（1）若在的图象上横坐标为的点处存在垂直于y 轴的切线，求a 的值；
（2）若在区间（-2，3）内有两个不同的极值点，求a 取值范围；
（3）在（1）的条件下，是否存在实数m，使得函数的图象与函数的图象恰有三个交点，若存在，试出实数m 的值；若不存在，说明理由．

已知函数f(x)＝ln x－.
(1)若a>0，试判断f(x)在定义域内的单调性；
(2)若f(x)在[1，e]上的最小值为，求a的值；
(3)若f(x)<x²在(1，＋∞)上恒成立，求a的取值范围.

已知函数，= （是自然对数的底）
（1）若函数是(1，+∞)上的增函数，求的取值范围；
（2）若对任意的＞0，都有，求满足条件的最大整数的值；
（3）证明：，．

已知函数,
（1）当时, 若有个零点, 求的取值范围；
（2）对任意, 当时恒有, 求的最大值, 并求此时的最大值。

已知函数.
（1）若在上是增函数，求实数的取值范围；
（2）若是的极值点，求在上的最小值和最大值.

（本小题满分14分） 已知函数．
（Ⅰ）当时，求函数的单调区间；
（Ⅱ）当时，函数图象上的点都在所表示的平面区域内，求实数a的取值范围．
（Ⅲ）求证：（其中，e是自然对数的底数）．

(本题满分14分)
设函数
⑴当且函数在其定义域上为增函数时，求的取值范围；
⑵若函数在处取得极值，试用表示；
⑶在⑵的条件下，讨论函数的单调性。

（本小题满分14分）
已知函数．
（1）讨论函数在定义域内的极值点的个数；
（2）若函数在处取得极值，对,恒成立，
求实数的取值范围；
（3）当时，求证：．

（本小题满分13分）
已知，，，…，.
（Ⅰ）请写出的表达式（不需证明）；
（Ⅱ）求的极小值；
（Ⅲ）设，的最大值为，的最小值为，试求的最小值.