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    已知函数.
    （1）若在上是增函数，求实数的取值范围；
    （2）若是的极值点，求在上的最小值和最大值.

    （1）。（2）上最大值是，最小值是

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知数列的前项和为，函数,
    （其中均为常数，且），当时，函数取得极小值.
    均在函数的图像上（其中是的导函数）.
    （Ⅰ）求的值；
    （Ⅱ）求数列的通项公式.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    已知函数．
    (Ⅰ) 求函数的单调区间；
    （Ⅱ）若函数的图像在点处的切线的倾斜角为，问：在什么范围取值时，对于任意的，函数g(x)=x3 +x2在区间上总存在极值？
    （Ⅲ）当时，设函数，若在区间上至少存在一个，
    使得成立，试求实数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数，.
    ①时，求的单调区间；
    ②若时，函数的图象总在函数的图象的上方，求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分14分）（注意：仙中、一中、八中的学生三问全做，其他学校的学生只做前两问）
    已知函数
    （Ⅰ）若，试确定函数的单调区间；
    （Ⅱ）若，且对于任意，恒成立，试确定实数的取值范围；
    （Ⅲ）设函数，求证：．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分14分）设 
    （1）若在上递增，求的取值范围；
    （2）若在上的存在单调递减区间 ，求的取值范围

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分12分）已知函数，．
    （1）求函数的单调区间和极值；
    （2）已知函数的图象与函数的图象关于直线对称；
    证明：当时，
    （3）如果且，证明

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数，（）.
    （Ⅰ）已知函数的零点至少有一个在原点右侧，求实数的范围.
    （Ⅱ）记函数的图象为曲线.设点,是曲线上的不同两点.如果在曲线上存在点，使得：①；②曲线在点处的切线平行于直线，则称函数存在“中值相依切线”.
    试问：函数（且）是否存在“中值相依切线”，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知函数．
    （I）若，求函数的极值；
    （II）若对任意的，都有成立，求的取值范围．

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