（12分）已知函数，．
（1）若在上恒为增函数，求的取值范围；
（2）求在区间上的最大值．

（本小题满分12分）已知函数
（I）求的单调区间；
（II）若对于任意的，都有求a的取值范围。

（本小题满分12分）
（理科）已知函数
（1）求函数的单调区间；
（2）若恒成立，试确定实数的取值范围；

（本小题满分12分）某投资公司投资甲、乙两个项目所获得的利润分别是P(亿
元)和Q(亿元)，它们与投资额t(亿元)的关系有经验公式P＝，Q＝t.今该公司将5
亿元投资这两个项目，其中对甲项目投资x(亿元)，投资这两个项目所获得的总利润为y(亿
元)．求：(1)y关于x的函数表达式；
(2)总利润的最大值．

（本小题满分12分）已知函数．
（1）若曲线在和处的切线互相平行，求的值；
（2）求的单调区间；
（3）设，若对任意，均存在，使得，求的取值范围．

（本小题满分13分）已知是函数的极值点．
(1) 求的值；　　　
（2）求函数的单调区间；
（3）当R时，试讨论方程的解的个数．

(本小题满分13分）已知函数的图象过点（1, -4),且函数的图象关于y轴对称.
(1) 求m、n的值及函数的极值；
(2) 求函数在区间上的最大值。

（本小题满分12分）
（1）求的最小值；(2)若≥在内恒成立，求的取值范围

已知函数的图象过点，且在内
单调递减，在上单调递增.
（1）求的解析式；
（2）若对于任意的，不等式恒成立，试问
这样的是否存在.若存在，请求出的范围，若不存在，说明理由