在中，角A，B，C所对的边分别为
（Ⅰ）叙述并证明正弦定理；
（Ⅱ）设，，求的值．

在中，角A，B，C所对的边分别为.
（Ⅰ）叙述并证明正弦定理；
（Ⅱ）设，，求的值．

在中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且角A、B、C成等差教列．
(I)若，求边c的值；
(II)设，求角A的最大值．

在中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且角A、B、C成等差教列．
(I)若，求边c的值；
(II)设，求的最大值．

已知函数（）的最小正周期为．
（Ⅰ）求函数的单调增区间；
（Ⅱ）将函数的图象向左平移个单位，再向上平移个单位，得到函数的图象．求在区间上零点的个数．

已知锐角中，角所对的边分别为，已知，
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若，，求的值．

已知为坐标原点，，.
（Ⅰ）若的定义域为，求的单调递增区间；
（Ⅱ）若的定义域为，值域为，求的值.

设向量，函数.
（1）求函数的单调递增区间；
（2）求使不等式成立的的取值集合．

设向量，函数.
（1）求函数的单调递增区间；
（2）求使不等式成立的的取值集合．

行列式按第一列展开得，记函数，且的最大值是.
（1）求；
（2）将函数的图像向左平移个单位，再将所得图像上各点的横坐标扩大为原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图像，求在上的值域．