在△ABC中，角A，B，C的对边分别为，且。
（1）求的值；（2）求c的值。

如图，小岛A的周围3.8海里内有暗礁.一艘渔船从B地出发由西向东航行，观测到小岛A在北偏东75°，继续航行8海里到达C处，观测到小岛A在北偏东60°.若此船不改变航向继续前进，有没有触礁的危险？

已知、、为的三内角，且其对边分别为、、，若．
（1）求；
（2）若，求的面积．

在△ABC中，已知B=45°，D是BC边上一点，AD=10,AC=14,DC=6，求AB的长.

如图，已知中，，点是边上的动点，动点满足（点按逆时针方向排列）．

（1）若，求的长；
（2）求△面积的最大值．

设函数.
（1）求的值域；
（2）记△ABC的内角A，B，C的对边长分别为a，b，c，若，求a的值.

已知中，的对边分别为且.
（1）判断△的形状，并求的取值范围；
（2）如图，三角形的顶点分别在上运动，，若直线直线 ，且相交于点，求间距离的取值范围.

在.
(1)求的长    
(2)若点是的中点，求中线的长度.

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若sin²B＋sin²C＝sin²A＋sinBsin C，且＝4，求△ABC的面积S．

如图，点A、B是单位圆上的两点，点C是圆与轴的正半轴的交点，将锐角的终边按逆时针方向旋转到.

（1）若点A的坐标为，求的值；
（2）用表示，并求的取值范围.