已知向量
（1）证明： 
（2）若向量满足，且，求．  

已知函数
（1）设>0为常数，若上是增函数，求的取值范围；
（2）设集合若AB恒成立，求实数的取值范围．

已知向量，，且的最小正周期为.()
（1）求的值；
（2）若，解方程；
（3）在中，为原点，，，且为锐角，求实数的取值范围．

如图，在梯形中，分别是腰的中点，在线段上，且,下底是上底的2倍，若，用表示.

已知向量＝(3，－4)，＝(6，－3)，＝(5－m，－3－m)．
（1）若点A，B，C不能构成三角形，求实数m满足的条件；
（2）若△ABC为直角三角形，求实数m的值．

）已知向量满足,且,令.
（1）求（用表示）；
（2）当时,对任意的恒成立，求实数的取值范围。

已知,,当为何值时，
(1) 与垂直？(2) 与平行？平行时它们是同向还是反向？

已知向量m＝(2cosx， cosx－sinx)，n＝(sin(x＋)，sinx)，且满足f(x)＝m·n．
(1)求函数y＝f(x)的单调递增区间；
(2)设△ABC的内角A满足f(A)＝2，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，且·＝，求边BC的最小值．

已知向量a＝(cosθ，sinθ)，θ∈[0，π]，向量b＝(，－1)．
(1)若a⊥b，求θ的值；
(2)若|2a－b|<m恒成立，求实数m的取值范围．

已知点O(0,0)、A(1,2)、B(4,5)及＝＋t，试问：
(1)t为何值时，P在x轴上？在y轴上？P在第三象限？
(2)四边形OABP能否成为平行四边形？若能，求出相应的t值；若不能，请说明理由．