等差数列中，，.
（1）求的通项公式；
（2）设，求数列的前项和.

等差数列的首项为23，公差为整数，且第6项为正数，从第7项起为负数。
（1）求此数列的公差d；
（2）当前n项和是正数时，求n的最大值。

已知是首项的递增等差数列，为其前项和，且．
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列满足，为数列的前n项和．若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．

数列的前项和为，且，数列为等差数列，且，.
（1）求数列的通项公式；
（2）若对任意的，恒成立，求实数的取值范围．

设数列的前项和为，数列满足：，已知对任意都成立
（1）求的值
（2）设数列的前项的和为，问是否存在互不相等的正整数，使得成等差数列，且成等比数列？若存在，求出；若不存在，说明理由

在中，角的对边分别为，且成等差数列
（1）若，求的面积
（2）若成等比数列，试判断的形状

设数列的前项和为，对一切，点都在函数的图象上
（1）求归纳数列的通项公式（不必证明）；
（2）将数列依次按1项、2项、3项、4项循环地分为（），，，；，，，；，…..，
分别计算各个括号内各数之和，设由这些和按原来括号的前后顺序构成的数列为，
求的值；
（3）设为数列的前项积，若不等式对一切都成立，其中，求的取值范围

设数列为等差数列，且，数列的前项和为，
（1）求数列的通项公式；
（2）若，求数列的前项和．

在等比数列中，已知．
（1）求数列的通项公式.
（2）若分别为等差数列的第3项和第5项，试求数列的前项和.

已知等比数列满足且是的等差中项
（1）求数列的通项公式；（2）若求使成立的正整数的最小值.