数列是等差数列，，前四项和。
（1）求数列的通项公式；
（2）记，计算。

数列的前项和记为，，．
（1）求证是等比数列，并求的通项公式；
（2）等差数列的各项为正，其前项和为，且，又 成等比数列，求．

（12分）（2011•湖北）成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数分别加上2、5、13后成为等比数列{b_n}中的b₃、b₄、b₅．
（Ⅰ）求数列{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）数列{b_n}的前n项和为S_n，求证：数列{S_n+}是等比数列．

（12分）（2011•福建）已知等差数列{a_n}中，a₁=1，a₃=﹣3．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若数列{a_n}的前k项和S_k=﹣35，求k的值．

已知等差数列{}中，，前项和．
（1）求通项；
（2）若从数列{}中依次取第项、第项、第项…第项……按原来的顺序组成一个新的数列{}，求数列{}的前项和．

已知数列满足（）．
（1）若数列是等差数列，求数列的前项和；
（2）证明：数列不可能是等比数列．

设等差数列的前项和满足，．
（1）求的通项公式；
（2）求的前项和．

已知{a_n}是正数组成的数列，a₁＝1，且点(，a_n＋1)( n ∈N^*)在函数y＝x²＋1的图象上．
(1)求数列{a_n}的通项公式；
(2)若数列 满足b₁＝1，，求证：．

设是等差数列，是各项都为正数的等比数列，且，，,
（1）求，的通项公式．（2）求数列的前项和．

已知等差数列满足,数列满足。
（1）求数列和的通项公式；
（2）求数列的前项和；
（3）若，求数列的前项和