已知数列满足：，其中为的前n项和．
（1）求的通项公式；
（2）若数列满足，求的前n项和．

（本小题满分12分）已知数列中，,数列满足。
（1）求证：数列是等差数列；
（2）求数列中的最大项和最小项，并说明理由。

（本小题满分12分）
数列的前项和为，若，点在直线上．
⑴求证：数列是等差数列；
⑵若数列满足，求数列的前项和；
⑶设，求证：．

（本题满分16分）
已知有穷数列共有项（整数），首项，设该数列的前项和为，且其中常数⑴求的通项公式；⑵若，数列满足
求证：；
⑶若⑵中数列满足不等式：，求的最大值．

（本小题满分12分）数列的前项和，.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设求数列的前项和.

(本小题满分12分)
已知数列的前项和为，对一切正整数，点都在函数的图像上．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设，求数列的通项公式.

(本小题12分) 正项数列{a_n}满足a₁=2，点A_n（）在双曲线y²-x²=1上，点（）在直线y=-x+1上，其中Tn是数列{bn}的前n项和。
①求数列{a_n}、{b_n}的通项公式；
②设C_n=a_nb_n，证明 C_n+1＜C_n
③若m-7a_nb_n＞0恒成立，求正整数m的最小值。

（本小题满分13分）
在数列中，已知.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）求证：数列是等差数列；
（Ⅲ)设数列满足，求的前n项和.

(本题满分14分) 本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分.
已知数列满足．
（1）设，证明：数列为等差数列，并求数列的通项公式；
（2）求数列的前项和．

（本小题满分14分）
已知数列满足：（其中常数）．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）求证：当时，数列中的任何三项都不可能成等比数列；
（Ⅲ）设为数列的前项和．求证：若任意，