（本小题满分12分）
如图，三棱锥中，平面.

（1）求证：平面；
（2）若，为中点，求三棱锥的体积.

（本题满分12分）
底面边长为2的正三棱锥,其表面展开图是三角形，如图，求△的各边长及此三棱锥的体积.

四面体及其三视图如图所示，过棱的中点作平行于，的平面分
别交四面体的棱于点.

（1）证明：四边形是矩形；
（2）求直线与平面夹角的正弦值.

如图，多面体的直观图及三视图如图所示，分别为的中点．
（1）求证：平面；
(2）求多面体的体积．

如图，多面体的直观图及三视图如图所示，分别为的中点．
（1）求证：平面；
(2）求多面体的体积．

如图所示的多面体中，是菱形，是矩形，面,．
（1）求证:.
（2）若

如图，四边形ABCD为正方形，QA⊥平面ABCD，PD∥QA，QA＝AB＝PD.

(1)证明：PQ⊥平面DCQ；
(2)求棱锥Q­ABCD的体积与棱锥P­DCQ的体积的比值．[来

如图所示，在四棱锥中，平面，，，是的中点，是上的点且，为△中边上的高.
（1）证明：平面；
（2）若，，，求三棱锥的体积；
（3）证明：平面.

如图是多面体和它的三视图．

(1)若点是线段上的一点，且,求证：;
(2)求二面角的余弦值．

如图，三棱柱中，侧棱垂直底面，
，，是棱的中点。
（1）证明：⊥平面
（2）设，求几何体的体积。