如图，在三棱锥中，，平面，,分别为,的中点.
（1）求证：平面；
（2）求证：平面平面.

如图，在直三棱柱中，，分别是的中点，且.

（1）求直线与所成角的大小；
（2）求直线与平面所成角的正弦值.

如图所示，平面平面，且四边形为矩形，四边形为直角梯形，，，，．
（1）求证平面；（2）求平面与平面所成锐二面角的余弦值.

如图，平面平面，四边形为矩形，．为的中点，.（1）求证：；（2）若与平面所成的角为，求二面角的余弦值.

如图，已知一四棱锥P－ABCD的底面是边长为1的正方形，且侧棱PC⊥底面ABCD，且PC＝2，E是侧棱PC上的动点
（1）求四棱锥P－ABCD的体积；
（2）证明：BD⊥AE。

 

如图，已知的直径AB＝3，点C为上异于A，B的一点，平面ABC，且VC＝2，点M为线段VB的中点.
(1)求证：平面VAC；
(2)若AC＝1，求二面角M－VA－C的余弦值.

如图，已知的直径AB＝3，点C为上异于A，B的一点，平面ABC，且VC＝2，点M为线段VB的中点.
(1)求证：平面VAC；
(2)若AC＝1，求直线AM与平面VAC所成角的大小.

在四棱锥中，底面为矩形，，，，，分别为的中点．
(1) 求证：；
(2) 求证：平面；

如图，在直三棱柱中，平面侧面，且
(1) 求证：；
(2) 若直线与平面所成的角为，求锐二面角的大小。

如图，边长为2的正方形ACDE所在的平面与平面ABC垂直，AD与CE的交点为M，，且AC=BC.
（1）求证：平面EBC；
（2）求二面角的大小.