如图，在四棱锥中，底面ABCD是正方形，侧棱底面ABCD，，E是PC的中点．

（Ⅰ）证明 平面EDB；
（Ⅱ）求EB与底面ABCD所成的角的正切值．

如图，在四棱锥中，底面ABCD是正方形，侧棱底面ABCD，，E是PC的中点．

（Ⅰ）证明 平面EDB；
（Ⅱ）求EB与底面ABCD所成的角的正切值．

如图，是圆的直径，垂直于圆所在的平面，是圆上的点．

（1）求证：平面平面；
（2）若，求二面角的余弦值．

如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，∥，，平面⊥底面，为的中点，是棱上的点，，，．

（Ⅰ）求证：平面⊥平面；
（Ⅱ）若为棱的中点，求异面直线与所成角的余弦值.

四棱锥中,⊥底面,,,.

(Ⅰ)求证:⊥平面;
(Ⅱ)若侧棱上的点满足,求三棱锥的体积.

如图，四棱锥的底面是正方形，底面，是上一点

（1）求证：平面平面；
（2）设，，求点到平面的距离.

如图示，在底面为直角梯形的四棱椎P   ABCD中，AD//BC,ÐABC= 90⁰, PA^平面ABCD，PA= 4，AD= 2，AB=2,BC = 6.

（1）求证：BD^平面PAC ；
（2）求二面角A—PC—D的正切值；
（3）求点D到平面PBC的距离.

如图所示，在圆锥PO中， PO=,?O的直径AB=2， C为弧AB的中点，D为AC的中点.

(1)求证：平面POD^平面PAC；
(2)求二面角B—PA—C的余弦值.

如图，四棱锥中，四边形为矩形，为等腰三角形，，平面 平面，且，分别为和的中点．

（Ⅰ）证明：平面；
（Ⅱ）证明：平面平面；
（Ⅲ）求四棱锥的体积．

已知如图，平行四边形中，，，，正方形所在平面与平面垂直，分别是的中点。

⑴求证：平面；
⑵求平面与平面所成的二面角的正弦值。