几何体EFG —ABCD的面ABCD，ADGE，DCFG均为矩形，AD=DC=l，AE=。

（I）求证：EF⊥平面GDB；
（Ⅱ）线段DG上是否存在点M使直线BM与平面BEF所成的角为45°，若存在求等￥ 的值；若不存在，说明理由．

如图，在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD中，


(1)求四棱锥S-ABCD的体积;
(2)求证：
(3)求SC与底面ABCD所成角的正切值。

已知四棱锥的底面是直角梯形，，，侧面为正三角形，，．如图所示．

(1) 证明：平面；
(2) 求四棱锥的体积．

在直三棱柱中，

（1）求异面直线 与所成角的大小；
（2）求多面体的体积。

在长方体中，，过、、三点的平面截去长方体的一个角后，得到如图所示的几何体，且这个几何体的体积为．

（1）求棱的长；
（2）若的中点为，求异面直线与所成角的大小（结果用反三角函数值表示）．

在长方体中，，过、、三点的平面截去长方体的一个角后，得到如图所示的几何体，且这个几何体的体积为．

（1）求棱的长；
（2）求点到平面的距离．

在正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，E、F分别为棱BB₁和DD₁的中点.

（1）求证：平面B₁FC//平面ADE；
（2）试在棱DC上取一点M，使平面ADE；
（3）设正方体的棱长为1，求四面体A­₁—FEA的体积.

已知直三棱柱的三视图如图所示，是的中点．

（Ⅰ）求证：∥平面；
（Ⅱ）求二面角的余弦值；
（Ⅲ）试问线段上是否存在点，使与成 角？若存在，确定点位置，若不存在，说明理由．

在四棱锥中，，是正三角形，的交点恰好是中点，又，，点在线段上，且．

（1）求证：；
（2）求证：；

如图,在四棱锥中，底面是正方形, ,分别为的中点,且.

（1）求证: ;
（2）求异面直线所成的角的余弦值