（本题12分）在直角梯形PBCD中，，A为PD的中点，如下左图。将沿AB折到的位置，使，点E在SD上，且，如下图。

（1）求证：平面ABCD；
（2）求二面角E—AC—D的正切值．

（12分）如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F、G分别是CB、CD、CC₁的中点，

（1）求证：平面A B₁D₁∥平面EFG;
（2）求证：平面AA₁C⊥面EFG.
（3）求异面直线AC与A₁B所成的角

(本题满分12分) 本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分6分．
如图已知四棱锥的底面是边长为6的正方形，侧棱的长为8，且垂直于底面，点分别是的中点．求

（1）异面直线与所成角的大小（结果用反三角函数值表示）；
（2）四棱锥的表面积.

（本小题满分12分）
如图，在四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ABC=60⁰，AC=7，AD=6，S_△ADC=，
求AB的长.

如图，三棱锥P-ABC中，PC平面ABC，PC=AC=2， AB=BC，D是PB上一点，且CD平面PAB

(1)求证：AB平面PCB；
(2)求异面直线AP与BC所成角的大小；
(3)求二面角C-PA-B 的大小的余弦值。

如图，在中，点是的中点，点是的中点，的延长线交与点。

（1）求的值；
（2）若的面积为，四边形的面积为，求的值。

（本小题满分12分）如图，五面体中， ,底面ABC是正三角形， =2．四边形是矩形，二面角为直二面角，D为中点。
（I）证明：平面；
（II）求二面角的余弦值.

（本小题满分12分）
如图：直三棱柱ABC—中，， ，D为AB中点。

（1）求证：；
（2）求证：∥平面；
（3）求C₁到平面A₁CD的距离。

（本小题满分12分）
已知如图(1)，正三角形ABC的边长为2a,CD是AB边上的高，E、F分别是AC和BC边上的点，且满足，现将△ABC沿CD翻折成直二面角A-DC-B,如图（2）.

(Ⅰ) 求二面角B-AC-D的大小；
(Ⅱ) 若异面直线AB与DE所成角的余弦值为，求k的值.

（本小题满分12分）
如图，已知多面体ABCDE中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，AC=AD=CD=DE=2，AB=1，F为CD的中点．

（Ⅰ）求证：AF⊥平面CDE；
（Ⅱ）求面ACD和面BCE所成锐二面角的大小．