如图，⊥平面，=90°，，点在上，点E在BC上的射影为F,且．

（1）求证：；
（2）若二面角的大小为45°，求的值．

如图，在四棱锥中，底面ABCD是一直角梯形，，,，且PA=AD=DC=AB=1.

(1)证明：平面平面
(2)设AB,PA,BC的中点依次为M、N、T，求证：PB∥平面MNT
(3)求异面直线与所成角的余弦值

（本小题12分）如图，在多面体ABCDEF中，底面ABCD是 平行四边形，AB＝2EF，EF∥AB，，H为BC的中点．求证：FH∥平面EDB.

(本小题满分14分)
如图，在四棱锥中，∥，，，⊥，⊥，为的中点．

求证：（1）∥平面；
（2）⊥平面．

（本小题满分12分）
四棱锥,面⊥面.侧面是以为直角顶点的等腰直角三角形，底面为直角梯形，,∥，⊥,为上一点，且.

（Ⅰ）求证⊥；
（Ⅱ）求二面角的正弦值.

(本小题满分12分)
如图，棱长为2的正方体中，Ｅ，Ｆ满足．

（Ⅰ）求证：EF//平面AB；
（Ⅱ）求证：EF；

(本小题12分) 如图四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面ABCD为正方形，侧棱与底边长均为a，
且∠A₁AD=∠A₁AB=60°。

①求证四棱锥 A₁-ABCD为正四棱锥；
②求侧棱AA₁到截面B₁BDD₁的距离；
③求侧面A₁ABB₁与截面B₁BDD₁的锐二面角大小。

（本题满分14分）
如图，已知平面QBC与直线PA均垂直于所在平面，且PA=AB=AC．

（Ⅰ）求证：PA∥平面QBC；
（Ⅱ）若，求二面角Q-PB-A的余弦值。

（本题满分16分）如图，在六面体中，，，.

求证：（1）；（2）.

（本题满分14分）如图，在正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E、F为棱AD、AB的中点．

（1）求证：EF∥平面CB₁D₁；
（2）求证：平面CAA₁C₁⊥平面CB₁D₁．