已知棱长为1的正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E、F分别是B₁C₁和C₁D₁的中点，点A₁到平面DBEF的距离              ．

在正方体中，为的中点，则异面直线和间的距离       ．

已知向量，，且，则= ____________.

已知三点不共线，为平面外任一点，若由确定的一点与三点共面，则             .

已知向量，若，则       .

长方体中，AA₁=AB=4，AD=2，
E、F、G分别是DD₁、AB、CC₁的中点则直线A₁E，
FG所夹的角的余弦值为         

如图，正方体的棱长为1，点在侧面及其边界上运动，并且总保持平行平面，则动点P的轨迹的长度是 _______     ．
          

两两垂直，则

 已知则向量的夹角是_________.                

已知为单位正交基，且，则向量与向量的坐标分别是______________;_________________.