如图, 是边长为的正方形，平面，，，与平面所成角为

（I）设点是线段上一个动点，试确定点的位置， 使得平面，并证明你的结论 ；
(Ⅱ)求二面角的余弦值

如图，已知正方体边长都为2，且，
E是BC的中点，F是的中点，
（1）求证：。（2分）
(2)求点A到的距离。（5分）
(3)求证：CF∥。（3分）
(4) 求二面角E－ND－A的平面角大小的
余弦值。（4分）

已知几何体E—ABCD如图所示，其中四边形ABCD为矩形，为等边三角形，且点F为棱BE上的动点。

（I）若DE//平面AFC，试确定点F的位置；
（II）在（I）条件下，求二面角E—DC—F的余弦值。

如图：在空间四边形ABCD中，AB,BC,BD两两垂直，且AB=BC＝2，E是AC的中点，异面直线AD和BE所成的角为，求BD的长度.(15分)

设向量并确定的关系，使轴垂直.

已知，求的值.

如图，在三棱柱中，，顶点在底面上的射影恰为点，且．
（Ⅰ）证明：平面平面；
（Ⅱ）求棱与所成的角的大小；
（Ⅲ）若点为的中点，并求出二面角的平面角的余弦值．

(本小题满分l2分)(注意：在试题卷上作答无效)

如图，四棱锥中， ∥,，侧面为等边三角形..
(I)     证明：
(II)   求AB与平面SBC所成角的大小。

（本小题満分12分）如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为矩形，侧棱PA⊥底面ABCD，AB=，BC=1，PA=2，E为PD的中点．
（Ⅰ）求直线AC与PB所成角的余弦值；
（Ⅱ）在侧面PAB内找一点N，使NE⊥面PAC，并求出N点到AB和AP的距离．

如图，四棱锥P－ABCD的底面ABCD为矩形，且PA="AD=1,AB=2," ,.
(1)求证：平面平面；
(2)求三棱锥D－PAC的体积；
(3)求直线PC与平面ABCD所成角的正弦值．