有一圆与直线l：4x－3y＋6＝0相切于点A(3,6)，且经过点B(5,2)，求此圆的方程．

已知圆A过点，且与圆B：关于直线对称.
(1)求圆A的方程；
(2)若HE、HF是圆A的两条切线，E、F是切点，求的最小值。
(3)过平面上一点向圆A和圆B各引一条切线,切点分别为C、D，设，求证：平面上存在一定点M使得Q到M的距离为定值，并求出该定值.

如图，在平面直角坐标系中，点，直线。设圆的半径为，圆心在上。

（1）若圆心也在直线上，过点作圆的切线，求切线的方程；
（2）若圆上存在点，使，求圆心的横坐标的取值范围。

已知圆问在圆C上是否存在两点A,B关于直线对称，且以AB为直径的圆经过原点？若存在，写出直线AB的方程，若不存在，说明理由.

如图所示，已知以点 为圆心的圆与直线 相切，过点的动直线 与圆 相交于两点，是的中点，直线与相交于点 .

(1)求圆的方程；
(2)当时，求直线的方程；
(3)是否为定值？如果是，求出其定值；如果不是,请说明理由．

如图，圆：．

（Ⅰ）若圆与轴相切，求圆的方程；
（Ⅱ）已知，圆C与轴相交于两点（点在点的左侧）．过点任作一条直线与圆：相交于两点．问：是否存在实数，使得？若存在，求出实数的值，若不存在，请说明理由．

已知点和圆：．

（Ⅰ）过点的直线被圆所截得的弦长为，求直线的方程；
（Ⅱ）若的面积，且是圆内部第一、二象限的整点（平面内横、纵坐标均为整数
的点称为整点），求出点的坐标．

如图，圆：．

（Ⅰ）若圆与轴相切，求圆的方程；
（Ⅱ）已知，圆C与轴相交于两点（点在点的左侧）．过点任作一条直线与圆：相交于两点．问：是否存在实数，使得？若存在，求出实数的值，若不存在，请说明理由．

已知点和圆：．

（Ⅰ）过点的直线被圆所截得的弦长为，求直线的方程；
（Ⅱ）试探究是否存在这样的点：是圆内部的整点（平面内横、纵坐标均为整数的点称为整点），且△OEM的面积？若存在，求出点的坐标，若不存在，说明理由．

已知动点到定点与到定点的距离之比为.
（1）求动点的轨迹C的方程，并指明曲线C的轨迹；
（2）设直线,若曲线C上恰有三个点到直线的距离为1，求实数的值。