圆内有一点，为过点且倾斜角为的弦，
(1)当=时,求的长；
(2)当弦被点平分时，写出直线的方程.

求与x轴相切，圆心C在直线3x－y＝0上，且截直线x－y＝0得的弦长为2的圆的方程．

已知圆的极坐标方程是，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线的参数方程为（为参数）.若直线与圆相交于,两点，且.
（Ⅰ）求圆的直角坐标方程，并求出圆心坐标和半径；
（Ⅱ）求实数的值.

已知圆，直线过定点.
（1）求圆心的坐标和圆的半径；
（2）若与圆C相切，求的方程；
（3）若与圆C相交于P，Q两点，求三角形面积的最大值，并求此时的直线方程.

已知圆，交于A、B两点；
（1）求过A、B两点的直线方程；
（2）求过A、B两点，且圆心在直线上的圆的方程.

已知已知圆经过、两点，且圆心C在直线上.
（Ⅰ）求圆C的方程；（Ⅱ）若直线与圆总有公共点，求实数的取值范围.

已知圆内一点过点的直线交圆于 两点,且满足 (为参数).
(1)若，求直线的方程；
(2)若求直线的方程；
(3)求实数的取值范围.

已知圆及点．
（1）在圆上，求线段的长及直线的斜率；
（2）若为圆上任一点，求的最大值和最小值；
（3）若实数满足,求的最大值和最小值．

已知椭圆C：的离心率为，其中左焦点． 
（Ⅰ）求出椭圆C的方程；
（Ⅱ） 若直线与曲线C交于不同的A、B两点，且线段AB的中点M在圆上，求m的值．

已知圆C的半径为2，圆心在x轴的正半轴上，直线与圆C相切．
（I）求圆C的方程；
（II）过点Q（0，－3）的直线与圆C交于不同的两点A、B，当时，求△AOB的面积．