已知直线，圆
（1）判断直线和圆的位置关系；
（2）若直线和圆相交，求相交弦长最小时的值.

三角形的顶点，重心
（1）求三角形的面积；（2）求三角形外接圆的方程.

已知实数满足方程，求：
（1）的最大值和最小值；
（2）的最小值；
（3）的最大值和最小值.

已知圆C的圆心与点关于直线对称．直线与圆C相交于两点，且，求圆C的方程.

已知定点A（0，1），B（0，-1），C（1，0）．动点P满足：.
（1）求动点P的轨迹方程，并说明方程表示的曲线类型；
（2）当时，求的最大、最小值．

设平面直角坐标系中，设二次函数的图象与两坐标轴有三个交点，经过这三个交点的圆记为C．求：
（Ⅰ）求实数b 的取值范围；
（Ⅱ）求圆C 的方程；

已知平面直角坐标系中O是坐标原点，，圆是的外接圆，过点（2，6）的直线为。
（1）求圆的方程；
（2）若与圆相切，求切线方程；
（3）若被圆所截得的弦长为，求直线的方程。

已知圆和直线
(1) 求证:不论取什么值,直线和圆总相交;
(2) 求取何值时,圆被直线截得的弦最短,并求最短弦的长.

已知一个圆C和轴相切,圆心在直线上,且在直线上截得的弦长为,求圆C的方程.

已知动点M到点A（2，0）的距离是它到点B（8，0）的距离的一半，   
求：（1）动点M的轨迹方程；
（2）若N为线段AM的中点，试求点N的轨迹．