(本小题满分10分)选修4-1几何证明选讲
如图，AB是O的直径，BE为圆0的切线，点c为o 上不同于A、B的一点，AD为的平分线，且分别与BC 交于H，与O交于D，与BE交于E，连结BD、CD.

(I )求证:BD平分
（II）求证：AH.BH=AE.HC

 (本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲
如图，AB是的直径，AC是弦，直线CE和切于点C， AD丄CE，垂足为D.

(I) 求证:AC平分；
(II) 若AB=4AD，求的大小.

（本小题满分10分）
如图，四边形ACBD内接于圆Ｏ，对角线AC与BD相交于M， AC⊥BD，E是DC中点连结EM交AB于F，作OH⊥AB于H，

求证：（１）EF⊥AB         （２）OH＝ME

（本小题满分10分）
如图，四边形ACBD内接于圆O，对角线AC与BD相交于M，AC⊥BD，E是DC中点连结EM交AB于F，作OH⊥AB于HＨ，

求证：（１）EF⊥AB         （２）OH＝ME

（本题满分10分）
在极坐标系中，已知两点O(0，0)，B(2，)．

(Ⅰ)求以OB为直径的圆C的极坐标方程，然后化成直角坐标方程；
（Ⅱ）以极点O为坐标原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为（t为参数）．若直线l与圆C相交于M，N两点，圆C的圆心为C，求DMNC的面积．

（本题满分10分）
如图，已知C、F是以AB为直径的半圆上的两点，且CF＝CB，过C作CD^AF交AF的延长线与点D．

（1）证明：CD为圆O的切线；
（2）若AD＝3，AB＝4，求AC的长．

选修4-1：几何证明选讲
如图，圆O₁与圆O₂相交于A、B两点，AB是圆O₂的直径，过A点作圆O₁的切线交圆O₂于点E，并与BO₁的延长线交于点P，PB分别与圆O₁、圆O₂交于C，D两点。

求证：(Ⅰ)PA·PD=PE·PC；(Ⅱ)AD=AE。

（本小题满分10分）从⊙外一点引圆的两条切线,及一条割线，、为切点.求证：

（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲
如图，A，B，C，D四点在同一圆上，与的延长线交于点，点在的延长线上．

（Ⅰ）若，求的值；
（Ⅱ）若，证明：．

（本小题满分10分）
如图，AB是⊙O的直径 ，AC是弦 ，∠BAC的平分线AD交⊙O于点D，DE⊥AC，交AC的延长线于点E.OE交AD于点F.

（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若，求的值.