已知直线l过点P(2,0)，斜率为直线l和抛物线y²=2x相交于A、B两点，设线段AB的中点为M,求：(1)|PM|； (2)|AB|.

过点，倾斜角为的直线与圆C：（为参数）相交于两点，试确定的值．

已知在直角坐标系中，曲线的参数方程为为参数）．在极坐标系（与直角坐标取相同的长度单位，且以原点为极点，轴的非负半轴为极轴）中，曲线的方程为．
（Ⅰ）求曲线直角坐标方程；
（Ⅱ）若曲线、交于A、B两点，定点，求的值．

极坐标系中，已知圆心C，半径r=1．
（1）求圆的直角坐标方程；
（2）若直线与圆交于两点，求弦的长.

已知曲线的参数方程是 (φ为参数)，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程是ρ＝2，正方形ABCD的顶点都在上，且A，B，C，D依逆时针次序排列，点A的极坐标为.
（Ⅰ）求点A，B，C，D的直角坐标；
（Ⅱ）设P为上任意一点，求的取值范围．

在直角坐标系中，是过定点且倾斜角为的直线；在极坐标系（以坐标原点为极点，以轴非负半轴为极轴，取相同单位长度）中，曲线的极坐标方程为.
(I)写出直线的参数方程；并将曲线的方程化为直角坐标方程；
(II)若曲线与直线相交于不同的两点，求的取值范围．

在直角坐标系中，是过定点且倾斜角为的直线；在极坐标系（以坐标原点为极点，以轴非负半轴为极轴，取相同单位长度）中，曲线的极坐标方程为.
(I)写出直线的参数方程；并将曲线的方程化为直角坐标方程；
(II)若曲线与直线相交于不同的两点，求的取值范围．

在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为 (为参数)，曲线的参数方程为(为参数)．在以为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线与，各有一个交点．当时，这两个交点间的距离为，当时，这两个交点重合．
（Ⅰ）分别说明，是什么曲线，并求出a与b的值；
（Ⅱ）设当时，与，的交点分别为，当时，与，的交点分别为，求四边形的面积．

在直角坐标系中，曲线的参数方程为为参数），以该直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系下，曲线的方程为.
（1）求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（2）设曲线和曲线的交点、，求.

已知曲线的参数方程为（为参数），曲线的极坐标方程．
（Ⅰ）将曲线的参数方程化为普通方程，将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程；
（Ⅱ）曲线,是否相交，若相交请求出公共弦的长，若不相交，请说明理由．