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    科目： 来源： 题型：

    给出下列函数：
    ①f（x）=x 
    1
    2
    ；
    ②f（x）=2x；
    ③f（x）=log2x；
    ④f（x）=sinx．
    则满足关系式f′（
    1
    2
    ）＞f（
    3
    2
    ）-f（
    1
    2
    ）＞f′（
    3
    2
    ）的函数的序号是（　　）
    A、①③B、②④
    C、①③④D、②③④

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    科目： 来源： 题型：

    定义在R上的函数f（x）和g（x）的导函数分别为f′（x），g′（x），则下面结论正确的是（　　）
    ①若f′（x）＞g′（x），则函数f（x）的图象在函数g（x）的图象上方；
    ②若函数f′（x）与g′（x）的图象关于直线x=a对称，则函数f（x）与g（x）的图象关于点（a，0）对称；
    ③函数f（x）=f（a-x），则f′（x）=-f′（a-x）；
    ④若f′（x）是增函数，则f（
    x1+x2
    2
    ）≤
    f(x1)+f(x2)
    2
    ．
    A、①②B、①②③
    C、③④D、②③④

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2x-
    x2
    π
    +cosx，设x1，x2∈（0，π）（x1≠x2），且f（x1）=f（x2），若x1，x0，x2成等差数列，f′（x）是f（x）的导函数，则（　　）
    A、f′（x0）＜0
    B、f′（x0）=0
    C、f′（x0）＞0
    D、f′（x0）的符号无法确定

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    科目： 来源： 题型：

    已知任何一个三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）都有对称中心M（x0，f（x0）），记函数f（x）的导函数为f′（x），f′（x）的导函数为f″（x），则有f″（x）=0．若函数f（x）=x3-3x2，则f（
    1
    2014
    ）+f（
    2
    2014
    ）+f（
    3
    2014
    ）+…+f（
    4027
    2014
    ）=（　　）
    A、4027B、-4027
    C、8054D、-8054

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    科目： 来源： 题型：

    已知f（x）=3x2+5，则从0.1到0.2的平均变化率为（　　）
    A、0.3B、0.6C、0.9D、1.2

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    科目： 来源： 题型：

    已知点A（-2，3）在抛物线C：y2=2px的准线上，过点A的直线与C在第一象限相切于点B，记C的焦点为F，则直线BF的斜率为（　　）
    A、
    1
    2
    B、
    2
    3
    C、
    3
    4
    D、
    4
    3

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    科目： 来源： 题型：

    已知两点A（1，-2），B（-4，-2），以下列四条曲线：
    ①4x+2y=3；
    ②x2+y2=3；
    ③x2+2y2=3；
    ④x2-2y2=3．
    其中存在点P，使|PA|=|PB|的曲线有（　　）
    A、①③B、②④C、①②③D、②③④

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    科目： 来源： 题型：

    若抛物线y2=2px（p＞0）与直线x-y-1=0相交于A，B两点，且
    OA
    •
    OB
    =-1，则p=（　　）
    A、1B、2C、4D、8

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    科目： 来源： 题型：

    已知抛物线C：y=x2-2，过原点的动直线l交抛物线C于A、B两点，P是AB的中点，设动点P（x，y），则4x-y的最大值是（　　）
    A、2B、-2C、4D、-4

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    科目： 来源： 题型：

    已知抛物线y2=2px（0＜p＜6）上一点P到点A（3，0）的距离与到准线l的距离都等于3，则抛物线的方程为（　　）
    A、y2=3xB、y2=4xC、y2=xD、y2=2x

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