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科目: 来源:不详 题型:单选题

下列有关命题的说法正确的是(  )
A.命题“若x=y,则sinx=siny”的逆否命题为真命题
B.函数y=tanx的定义域{x|x≠kπ,k∈Z}
C.命题?x∈R使得x2+x+1<0”的否定是:?x∈R,均有x2+x+1<0”
D.a=2”是“直线y=-ax+2与y=
a
4
x-1
垂直”的必要不充分条件

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科目: 来源:不详 题型:单选题

设f(x)=x3+ax2+bx+c,又k是一个常数,已知当k<0或k>4时,f(x)-k=0只有一个实根,当0<k<4时,f(x)-k=0有三个相异实根,现给出下列命题:
(1)f(x)-4=0和f′(x)=0有且只有一个相同的实根.
(2)f(x)=0和f′(x)=0有且只有一个相同的实根.
(3)f(x)+3=0的任一实根大于f(x)-1=0的任一实根.
(4)f(x)+5=0的任一实根小于f(x)-2=0的任一实根.
其中错误命题的个数为(  )
A.4B.3C.2D.1

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科目: 来源:不详 题型:单选题

下列命题中为真命题的是(  )
A.命题“若x>y,则x>|y|”的逆命题
B.命题“x>1,则x2>1”的否命题
C.命题“若x=1,则x2+x-2=0”的否命题
D.命题“若x2>0,则x>1”的逆否命题

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科目: 来源:不详 题型:单选题

已知直线a,b都在平面α外,则下列推断错误的是(  )
A.ab,bα⇒aαB.a⊥b,b⊥α⇒aα
C.aα,bα⇒abD.a⊥α,b⊥α⇒ab

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科目: 来源:不详 题型:填空题

设数列{an}的前n项和为Sn(n∈N),关于数列{an}有下列三个命题:
①若an=an+1(n∈N),则{an}既是等差数列又是等比数列;
②若Sn=an2+bn(a、b∈R),则{an}是等差数列;
③若Sn=1-(-1)n,则{an}是等比数列.
这些命题中,真命题的序号是______.

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科目: 来源:不详 题型:单选题

已知事件A与事件B发生的概率分别为P(A)、P(B),有下列命题:
①若A为必然事件,则P(A)=1.
②若A与B互斥,则P(A)+P(B)=1.
③若A与B互斥,则P(A∪B)=P(A)+P(B).
其中真命题有(  )个.
A.0B.1C.2D.3

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科目: 来源:不详 题型:解答题

已知命题p:“方程
x2
1
2
+
y2
a
=1
是焦点在y轴上的椭圆”,命题q:“关于x的方程ax2+2x+1=0至少有一个负实根”.若“p且q”是假命题,“p或q”是真命题,求实数a的取值范围.

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科目: 来源:不详 题型:解答题

已知命题p:关于x的方程ax-1=0在[-1,1]上有解;命题q:只有一个实数x满足不等式x2+2ax+2a≤0,若命题“p或q”是假命题,求实数a的取值范围.

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科目: 来源:不详 题型:单选题

.函数f(x)=
x2-x4
|x-2|-2
.给出函数f(x)下列性质:(1)f(x)的定义域和值域均为[-1,1];(2)f(x)是奇函数;(3)函数在定义域上单调递增;(4)函数f(x)有两零点;(5)A、B为函数f(x)图象上任意不同两点,则
2
<|AB|≤2
.则函数f(x)有关性质中正确描述的个数是(  )
A.1B.2C.3D.4

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科目: 来源:不详 题型:单选题

在下列命题中为真命题的是(  )
A.若b2=ac,则a,b,c成等比数列
B.“若x=1,则x2=1”的否命题
C.“第二象限角是钝角”的逆命题
D.“若a>b,则a2>b2”的逆否命题

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同步练习册答案