科目： 来源：不详 题型：解答题

设是定义域在上的奇函数，且其图象上任意两点连线的斜率均小于零.
（l）求证在上是减函数；
（ll）如果，的定义域的交集为空集，求实数的取值范围；
（lll）证明若，则，存在公共的定义域，并求这个公共的空义域.

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已知正项数列的前项和，．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）定理：若函数在区间D上是凹函数，且存在，则当时，总有．请根据上述定理，且已知函数是上的凹函数，判断与的大小；
（Ⅲ）求证：．

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已知函数
(Ⅰ)求证：函数上是增函数.
(Ⅱ）若上恒成立，求实数a的取值范围.
（Ⅲ）若函数上的值域是，求实数a的取值范围.

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已知函数的定义域为R，对任意的都满足，当时，.  
（1）判断并证明的单调性和奇偶性；  
（2）是否存在这样的实数m，当时，使不等式

对所有恒成立，如存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由.

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已知函数（其中且）
（I）求函数f(x)的反函数
（II）设，求函数g(x)最小值及相应的x值；
（III）若不等式对于区间上的每一个x值都成立，求实数m的取值范围。

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设a＞0，函数f（x）＝-ax在[1，＋∞）上是单调函数．
（1）求实数a的取值范围；
（2）设≥1，f（x）≥1，且f（f（））＝，求证：f（）＝．

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已知，，3]．
（1）求f（x）；
　　（2）求；
　　（3）在f（x）与的公共定义域上，解不等式f（x）＞＋．

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设函数f(x)=x²+(lga+2)x+lgb，g(x)=2x+2，若f(－1)=0，且对一切实数x，不等式f(x)≥g(x)恒成立；
（Ⅰ）（本问5分）求实数a、b的值；
（Ⅱ）（本问7分）设F(x)=f(x)－g(x)，数列{a_n}满足关系a_n=F(n)，
证明：

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．已知函数f(x)=在[0，1]上的最小值为，
（1）求f(x)的解析式； （2）证明：f(1)+f(2)+…+f(n)＞n-+(n∈N)

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.已知定义在R上的函数f（x）=( a , b , c , d∈R )的图象关于原点对称，且x = 1时，f（x）取极小值。
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）当x∈[-1，1]时，图象旧否存在两点，使得此两面三刀点处的切线互相垂直？试证明你的结论；
（Ⅲ）若∈[-1，1]时，求证：| f ()-f（）|≤。