科目： 来源：不详 题型：解答题

（（12分）已知函数（），其中．（Ⅰ）当时，讨论函数的单调性；（Ⅱ）若函数仅在处有极值，求的取值范围；（Ⅲ）若对于任意的，不等式在上恒成立，求的取值范围．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分14分）已知函数，若在＝1处的切线方程为。 （1） 求的解析式及单调区间； （2） 若对任意的都有≥成立，求函数＝的最值。

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分13分）设函数.（Ⅰ）求函数的单调区间；（Ⅱ）若常数，求不等式的解集.

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分14分）已知函数，.
（Ⅰ）求函数的极值点；（Ⅱ）若函数在上有零点，求的最大值；（Ⅲ）证明：当时，有成立；若（），试问数列中是否存在？若存在，求出所有相等的两项；若不存在，请说明理由．（为自然对数的底数）

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）已知函数， （Ⅰ）求f (x)的单调递增区间；（Ⅱ）若在区间[0,]内至少存在一实数x₀使得成立，求实数a的取值范围.

科目： 来源：不详 题型：解答题

设是由满足下列两个条件的函数构成的集合：①方程 有实根; ②函数的导函数满足（1）判断函数是不是集合中的元素,并说明理由;（2）若集合的元素具有以下性质：“设的定义域为,对于任意都存在使得等式成立.”试用这一性质证明：方程只有一个实数根；（3设是方程的实根,求证:对函数定义域中任意,,当,且时, .

科目： 来源：不详 题型：解答题

(本小题满分12分)已知函数，，的最小值恰好是方程的三个根，其中．（1）求证：；（2）设是函数的两个极值点．若，求函数的解析式．

科目： 来源：不详 题型：解答题

科目： 来源：不详 题型：解答题

（12分）设函数f(x)=lnx-px+1(1)当P>0时，若对任意x>0，恒有f(x)≤0,求P的取值范围（2）证明：   (n∈N，n≥2)

科目： 来源：不详 题型：单选题

设函数，若，则函数在上的最大值是（）

A．

B．

C．

D．0