科目： 来源：不详 题型：解答题

已知数列的前项和为满足.
（1）函数与函数互为反函数，令，求数列的前项和；
（2）已知数列满足，证明:对任意的整数，有.

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知等差数列中，，则(     )

A．8

B．21

C．28

D．35

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知数列满足，，()
（1）若，数列单调递增，求实数的取值范围；
（2）若，试写出对任意成立的充要条件，并证明你的结论.

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知表示数列的前项的和，若对任意满足且
则=（    ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：单选题

数列满足，其前项积为，则=（   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

从数列中抽出一些项，依原来的顺序组成的新数列叫数列的一个子列.
（1）写出数列的一个是等比数列的子列；
（2）若是无穷等比数列，首项，公比且，则数列是否存在一个子列
为无穷等差数列？若存在，写出该子列的通项公式；若不存在，证明你的结论.

科目： 来源：不详 题型：解答题

从数列中抽出一些项，依原来的顺序组成的新数列叫数列的一个子列.
（1）写出数列的一个是等比数列的子列；
（2）设是无穷等比数列，首项，公比为.求证：当时，数列不存在
是无穷等差数列的子列.

科目： 来源：不详 题型：单选题

设是等差数列,若则数列前8项和为（     ）

A．128

B．80

C．64

D．56

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知数列中，，且．为数列的前项和，且．
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求数列的前项的和；
（3）证明对一切，有．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知数列中，.
（1）求证：是等比数列，并求的通项公式；
（2）数列满足，数列的前n项和为，若不等式对一切恒成立，求的取值范围.