科目： 来源：不详 题型：解答题

(本小题满分12分)已知数列{a_n}的前n项和为S_n, 且满足条件：4S _n =+ 4n – 1 , nÎN*.
(1) 证明：(a _n– 2)² –="0" （n ³ 2）;(2) 满足条件的数列不惟一，试至少求出数列{a_n}的的3个不同的通项公式 .

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）等差数列的前项和为．
⑴求数列的通项与前项和；⑵设，求证：数列中任意不同的三项都不可能成为等比数列．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分14分）已知的首项为a₁，公比q为正数（q≠1）的等比数列，其前n项和为S_n，且.  （1）求q的值；  （2）设，请判断数列能否为等比数列，若能，请求出a₁的值，否则请说明理由.

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分15分）已知二次函数满足条件:① ;  ② 的最小值为.
(1) 求函数的解析式;   (2) 设数列的前项积为, 且, 求数列的通项公式;    (3) 在(2)的条件下, 求数列的前项的和.

科目： 来源：不详 题型：解答题

（（本小题满分12分）
已知数列，设，数列.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若数列的前项和为，求.

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本题满分16满分）设正项数列的前项和为，为非零常数．已知对任意正整数，当时，总成立．
（1）证明：数列是等比数列；(2) 若正整数成等差数列，求证：≥．

科目： 来源：不详 题型：单选题

记等差数列的前项和为，若，，则该数列的公差（   ）

A．2

B．3

C．6

D．7

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知方程的四个根组成一个首项为的等差数列，
则|m－n|="(  " )
A．1                 B.                            C.                  

科目： 来源：不详 题型：单选题

记项正项数列为， 为其前项的积，定义为“叠乘积”．如果有2005项的正项数列的“叠乘积”为，则有2006项的数列的“叠乘积”为                                       (    )

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：单选题

函数满足，，且，，成等差数列，则的值是（　　　）

A．2

B． 3

C．2和3

D．2和－3