科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分14分）
已知数列的前n项和为，且
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列满足：，且，
求证：；
（3）求证：。

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分14分）设数列的前项和为，且，其中为常数，且、0.（1）证明：数列是等比数列；（2）设数列的公比，数列满足，求数列的通项公式；（3）设，数列的前项和为，求证：当时，

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分14分）已知数列的前项和和通项满足（是常数且）。(Ⅰ)求数列的通项公式；(Ⅱ) 当时，试证明；
(Ⅲ)设函数，，是否存在正整数，使对都成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分14分）
在平面上有一系列的点, 对于正整数，点位于函数的图像上，以点为圆心的与轴相切，且与又彼此外切，若，且
（1）求证：数列是等差数列；
（2）设的面积为，求证： 

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本题满分14分）
已知数列中，且点在直线上．
（1）求数列的通项公式；
（2）若函数求函数的最小值；
（3）设表示数列的前项和，
试证明：．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本题满分14分）
已知数列、满足，，，。
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列的通项公式；
（3）数列满足，求。

科目： 来源：不详 题型：填空题

对于实数，用表示不超过的最大整数，如，．若为正整数，，为数列的前项和，则       、__________．

科目： 来源：不详 题型：解答题

(本题满分14分)数列满足．
（1）求数列{}的通项公式；（2）设数列{}的前项和为，证明．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分14分）
等差数列前项和为，已知对任意的，点在二次函数图象上。
（1）求，；
（2）若，求数列前项和.

科目： 来源：不详 题型：单选题

在等差数列中，，，则等于C

A．152

B．154

C．156

D．158