科目： 来源：山东省月考题 题型：解答题

科目： 来源：安徽省月考题 题型：解答题

已知函数．
（Ⅰ）若p=2，求曲线f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（Ⅱ）若函数f（x）在其定义域内为增函数，求正实数p的取值范围；
（Ⅲ）设函数，若在[1，e]上至少存在一点x₀，使得f（x₀）＞g（x₀）成立，求实数p的取值范围．

科目： 来源：北京月考题 题型：单选题

函数f（x）的定义域为开区间（a，b），导函数f'（x）在（a，b）内的图象如图所示，则函数f（x）在开区间（a，b）内有极小值点的个数为

[     ]

A．1
B．2
C．3
D．4

科目： 来源：北京月考题 题型：解答题

科目： 来源：福建省月考题 题型：解答题

已知函数f（x）=ax+lnx，x∈（l，e）．
（Ⅰ）若函数f（x）的图象在x=2处的切线的斜率为1，求实数a的值；
（Ⅱ）若f（x）有极值，求实数a的取值范围和函数f（x）的值域；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，函数g（x）=x³﹣x﹣2，证明：x₁∈（1，e），x₀∈（1，e），使得g（x₀）=f（x₁）成立．

科目： 来源：湖北省期末题 题型：填空题

若函数f（x）=﹣x+2的单调递增区间为[0，1]，则a=（   ）．

科目： 来源：甘肃省月考题 题型：证明题

求证 在x∈（﹣∞，﹣2）上为增函数．

科目： 来源：甘肃省月考题 题型：解答题

科目： 来源：广东省期中题 题型：解答题

已知函数f（x）=alnx﹣ax﹣3（a∈R）．
（Ⅰ）当a=1时，求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若函数y=f（x）的图象在点（2，f（2））处的切线的倾斜角为45°，问：m在什么范围取值时，对于任意的t∈[1，2]，函数在区间（t，3）上总存在极值？
（Ⅲ）当a=2时，设函数，若在区间[1，e]上至少存在一个x₀，使得h（x₀）＞f（x₀）成立，试求实数p的取值范围．

科目： 来源：广东省月考题 题型：解答题

已知f（x）=x²﹣alnx在（1，2]上是增函数，在（0，1）上是减函数．
（1）求a的值；
（2）设函数在（0，1]上是增函数，且对于（0，1]内的任意两个变量s，t，恒有f（s）≥φ（t）成立，求实数b的取值范围；
（3）设，求证：[h（x）]ⁿ+2≥h（xⁿ）+2ⁿ（n∈N*）．