科目： 来源：不详 题型：填空题

设抛物线(p为常数)的准线与X轴交于点K，过K的直线l与抛物线交于A、B两点，则=         。

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题12分）一座抛物线形的拱桥的跨度为米，拱顶离水平面米，水面上有一竹排上放有宽10米、高6米的木箱，问其能否安全通过拱桥？
 

科目： 来源：不详 题型：单选题

抛物线上横坐标是5的点到其焦点的距离是8，则以为圆
心，且与双曲线的渐近线相切的圆的方程是

A．	B．
C．	D．

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知点及抛物线，若抛物线上点满足，则的最大值为（   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：单选题

倾斜角为的直线过抛物线的焦点且与抛物线交于A，B两点，则
|AB|= （   ）

A．

B．8

C．16

D．8

科目： 来源：不详 题型：填空题

当为任何值时，直线恒过定点P，则过P点的抛物线的标准方程为    

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）
已知抛物线方程，点为其焦点，点在抛物线的内部，设点是抛物线上的任意一点，的最小值为4.
（1）求抛物线的方程；
（2）过点作直线与抛物线交于不同两点、，与轴交于点，且
，试判断是否为定值？若是定值，求出该定值并证明；若不是定值，
请说明理由.

科目： 来源：不详 题型：单选题

若P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂）是抛物线y²=2px（p＞0）上的两个不同的点，则是P₁P₂过抛物线焦点的（　　）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，以原点O为顶点，以y轴为对称轴的抛物线E的焦点为F（0，1），点M是直线l：y=m（m＜0）上任意一点，过点M引抛物线E的两条切线分别交x轴于点S，T，切点分别为B，A．
（I）求抛物线E的方程；
（Ⅱ）求证：点S，T在以FM为直径的圆上；
（Ⅲ）当点M在直线l上移动时，直线AB恒过焦点F，求m的值．

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知抛物线的焦点为F，在第一象限中过抛物线上任意一点P的切线为，过P点作平行于轴的直线，过焦点F作平行于的直线交于，若，则点P的坐标为         .