科目： 来源：不详 题型：解答题

下表提供了某厂节油降耗技术发行后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对应数据．

x	3	4	5	6
y	2.5	3	4	4.5

（1）求线性回归方程所表示的直线必经过的点；
（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程．并预测生产1000吨甲产品生产能耗多少吨标准煤？（参考：

b

=

n i=1 xiyi-n . x . y

n i=1 x 2i -n . x 2

，

a

=

.

y

-

b

.

x

）

科目： 来源：不详 题型：解答题

随着人们经济收入的不断增长，个人购买家庭轿车已不再是一种时尚．车的使用费用，尤其是随着使用年限的增多，所支出的费用到底会增长多少，一直是购车一族非常关心的问题．某汽车销售公司作了一次抽样调查，并统计得出某款车的使用年限x与所支出的总费用y（万元）有如下的数据资料：

使用年限x	2	3	4	5	6
总费用y	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0

（1）在给出的坐标系中做出散点图；
（2）求线性回归方程

y

=

b

x+

a

中的

a

、

b

；
（3）估计使用年限为10年时，车的使用总费用是多少？
（最小二乘法求线性回归方程系数公式

b

=

n i=1 xiyi-n . xy

n i=1 xi2-n -2 x

，

a

=

.

y

-

b

.

x

）．

科目： 来源：不详 题型：解答题

某种产品的广告费支出额x与销售额y（单位：万元）之间有如下对应数据：

x	2	4	5	6	8
y	30	40	60	50	70

（1）求y关于x的回归直线方程；
（2）试预测广告费支出为10万元时，销售额多大？
（参考公式：回归直线方程a，其中b=

n i=1 xiyi-n . x . y

n i=1 xi2-nx-2

）．

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知x，y的取值如下表：从散点图可以看出y与x线性相关，且回归方程为

y

=0.95x+a，则a=（　　）

x	0	1	3	4
y	2.2	4.3	4.8	6.7

A．3.25

B．2.6

C．2.2

D．0

科目： 来源：不详 题型：单选题

某产品的成本费用x与销售额y的统计数据如下表：

成本费用x（万元）	2	3	4	5
销售额y（万元）	26	39	49	54

根据上表可得回归方程

y

=

b

x+

a

中的

b

为9.4，据此模型预报成本费用为6万元时销售额为（　　）

A．72.0万元

B．67.7万元

C．65.5万元

D．63.6万元

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：单选题

右表提供了某厂节能降耗技术改造后生产A产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对应数据．根据下表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程为

y

=0.7x+0.35，那么表中t的值为（　　）

x	3	4	5	6
y	2.5	t	4	4.5

A．3

B．3.15

C．3.5

D．4.5

科目： 来源：不详 题型：解答题

科目： 来源：不详 题型：单选题

对于n对观察数据，根据线性回归模型，对于每一个x_i，对应的随机误差为e_i=y_i-bx_i-a，i=1，2…，n，我们希望总体误差越小越好，即（　　）

A．ei越小越好	B． 1 n n i=1 ei越小越好
C． n i=1 ei越小越好	D． n i=1 e 2i 越小越好

科目： 来源：不详 题型：解答题

一台机器由于使用时间较长，生产的零件有一些会有缺损．按不同转速生产出来的零件有缺损的统计数据如下：

转速x（转/s）	18	16	14	12
每小时生产有缺损零件数y（件）	11	9	7	5

（Ⅰ）作出散点图；
（Ⅱ）如果y与x线性相关，求出回归方程；
（Ⅲ）如果实际生产中，允许每小时的产品中有缺损的零件最多为8个，那么机器运转速度应控制在什么范围内？
用最小二乘法求线性回归方程的系数公式：

b= n i=1 xiyi-n . x . y n i=1 xi2-n( . x )2 a= . y -b . x

．