定理：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线就和两平面的交线平行.

请对上面定理加以证明，并说出定理的名称及作用.

设定义域为的函数

（Ⅰ）在平面直角坐标系内作出函数的图象，并指出的单调区间（不需证明）；

（Ⅱ）若方程有两个解，求出的取值范围（只需简单说明，不需严格证明）.

（Ⅲ）设定义为的函数为奇函数，且当时，求的解析式.

两城相距，在两地之间距城处地建一核电站给两城供电.为保证城市安全，核电站距城市距离不得少于.已知供电费用（元）与供电距离（）的平方和供电量（亿度）之积成正比，比例系数，若城供电量为亿度/月，城为亿度/月.

（Ⅰ）把月供电总费用表示成的函数，并求定义域；

（Ⅱ）核电站建在距城多远，才能使供电费用最小，最小费用是多少？

如图，平面，是矩形，，点是的中点，点是边上的动点.

（Ⅰ）求三棱锥的体积；

（Ⅱ）当点为的中点时，试判断与平面的位置关系，并说明理由；

（Ⅲ）证明：无论点在边的何处，都有.

已知圆的圆心在直线上，且与直线相切于点.

（Ⅰ）求圆方程；

（Ⅱ）点与点关于直线对称.是否存在过点的直线，与圆相交于两点，且使三角形（为坐标原点），若存在求出直线的方程，若不存在用计算过程说明理由.

已知全集，则（　　）

A． B． C． D．

一次函数的图像过点和，则下列各点在函数的图像上的是( )

A． B． C． D．

下列函数中，与函数相同的是( )

A． B． C． D．

下列说法正确的是( )

A．幂函数的图像恒过点 B．指数函数的图像恒过点

C．对数函数的图像恒在轴右侧 D．幂函数的图像恒在轴上方

某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的体积为( )

A． B． C． D．